Obliczenia numeryczne i symboliczne w fizyce (Numerical and Symobolical computations in physics)

Numeric and symbolic computations in Wolfram Mathematica.

• Wykład 1 Rys historyczny. Funkcje czyste oraz funkcja Map. Zasoby Wolfram Mathematica: matematyczne, astronomiczne, fizyczne, geograficzne. Przygotowywanie krótkich raportów w postaci tabel. Prezentacje graficzne wyników.
• Wykład 2 Typy zmiennych, operatory logiczne, przypisania. Podstawowa składnia funkcji, definicje funkcji, atrybuty funkcji, funkcje czyste. Funkcje specjalne. Wielomiany Hermite’a, a rozwiązania równania Schroedingera.
• Wykład 3-4 Obliczenia zmiennoprzecinkowe: formaty drukowania, precyzja, pochodne i całki numeryczne. Pakiety, konteksty itd. Listy: Table, Array, Range oraz inne funkcje działające na listy takie jak DeleteCases, Select, Append, Prepend. Zapisy skrótowe. Funkcja Flatten. Wektory, macierze, wizualizacja macierzy, macierze Pauliego. Wyrażenie jako lista, lista jako wyrażenie.
• Wykład 5 Rekurencja, dynamiczna definicja funkcji. Funkcje: Map, MapAt, MapThread, Inner, Outer, Thread, Apply.
• Wykład 6 Znajdowanie dopasowania do punktów: funkcja fit. Liczby losowe (pseudolosowe). Obwody elektryczne. Prawo Hooke’a, drgania, liniowe równania różniczkowe drugiego stopnia. Drgania z oporem powietrza. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych.
• Wykład 7 Grawitacja: zagadnienie Ziemia-Słońce; spadek swobodny; prędkość graniczna. Prosty algorytm rozwiązujący równania różniczkowe. Procedury: With, Block, Module. Komentarz o pętlach.
• Wykład 8-9 Metoda wariacyjna. Formalizm lagrangianowski. Podwójne wahadło. Klin i bloczek. Wahadło z siłą wymuszającą. Sferyczne wahadło.
• Wykład 10-11 Elementy programowanie: Atom i wyrażenia złożone; Select, Level; Wzorce, testy ?, warunki /; Równoważność struktur; RuleDelayed; Wartości domyślne.
• Wykład 12 Elementy programowania: wzorca. Fizyka: linie sił pola elektrostatycznego, powierzchnię ekwipotencjalne.
• Wykład 13 FixedPoint. Pole elektryczne dla ładunków elektrycznych w 2D oraz 3D. Ruch ładunku w stałym polu elektrycznym. Choinka orz wyspa Kocha. Funkcje interaktywne: lokatory.
• Wykład 14-15 Mechanika falowa. Paczki falowe. Równanie Schroedingera dla cząstki swobodnj. Nieskończona i skończona studnia potencjału. Schodek potencjału. Metoda strzałowa.